Gottlob Frege

Gottlob Frege (1838 – 1925), matematico tedesco, fu autore de I fondamenti dell'aritmetica, del 1884 e de I principi dell'aritmetica, del 1893 – 1903.

L'opera di Frege assume importanza in campo speculativo perché le sue ricerche hanno permesso un nuovo e fecondo sviluppo della logica.

Nel testo Ideografia, Frege afferma che la ricerca di un metodo che assicuri rigore linguistico risponde alla necessità di elaborare un “linguaggio in formule del pensiero puro, a imitazione di quello aritmetico”. Ciò al fine di sottrarre il pensiero agli inganni di cui è stato da troppo tempo vittima in quanto ha subito un dominio incontrollato del linguaggio.

Frege afferma anche l'esigenza di abbandonare l'impostazione della logica tradizionale, basata sul rapporto soggetto – predicato, per affermare la necessità di adottare una nuova logica, il cui nucleo centrale è quello di argomento – funzione.

Solitamente il soggetto è il termine di cui il giudizio tratta principalmente. È da dire, però, che il giudizio rimane ugualmente valido anche quando il rapporto soggetto – predicato viene sostituito dall'unico predicato “è un fatto”. Per capire, basta pensare alla proposizione di impostazione logica classica del tipo “Archimede morì nella conquista di Siracusa”. Tale proposizione può essere sostituita da quella argomento – funzione, mantenendo lo stesso significato. Quindi, abbiamo “la morte violenta di Archimede alla conquista di Siracusa è un fatto”.

Bisogna distinguere nelle espressioni l'argomento dalla funzione.

L'argomento è quella parte dell'espressione che può esser sostituita, mentre la funzione rimane invariabile.

Per esempio, nell'espressione “l'idrogeno è più leggero dell'acido carbonico”, l'argomento è l'idrogeno, che può esser sostituito da azoto o ossigeno. In tal caso il senso dell'espressione muta perché abbiamo cambiato l'argomento; al contempo, però, la funzione rimane invariabile.

Infine, per giungere ad un discorso che voglia essere realmente corretto, bisogna operare una distinzione tra senso e significato. Dei termini possono avere un senso diverso, pur avendo un medesimo significato. Per capirci, basta pensare all'espressione “stella del mattino” e “stella della sera”. Entrambe le espressioni hanno il medesimo significato, ossia l'astro di Venere, ma senso diverso, in quanto la indicano in maniera diversa.